Standard

ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ. / Чуканов, Сергей Николаевич; Чуканов, Илья Станиславович; Лейхтер, Сергей Владимирович.
в: Математические структуры и моделирование, № 4 (64), 2022, стр. 89-99.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

Harvard

Чуканов, СН, Чуканов, ИС & Лейхтер, СВ 2022, 'ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ', Математические структуры и моделирование, № 4 (64), стр. 89-99. https://doi.org/10.24147/2222-8772.2022.4.89-99

APA

Чуканов, С. Н., Чуканов, И. С., & Лейхтер, С. В. (2022). ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ. Математические структуры и моделирование, (4 (64)), 89-99. https://doi.org/10.24147/2222-8772.2022.4.89-99

Vancouver

Чуканов СН, Чуканов ИС, Лейхтер СВ. ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ. Математические структуры и моделирование. 2022;(4 (64)):89-99. doi: 10.24147/2222-8772.2022.4.89-99

Author

Чуканов, Сергей Николаевич ; Чуканов, Илья Станиславович ; Лейхтер, Сергей Владимирович. / ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ. в: Математические структуры и моделирование. 2022 ; № 4 (64). стр. 89-99.

BibTeX

@article{cd04483ddd2048bab5fef0355c26e65d,
title = "ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ",
abstract = "Использование традиционных методов алгебраической топологии для получения информации о форме объекта связано с проблемой формирования малого количества информации: чисел Бетти и характеристик Эйлера. Центральным инструментом топологического анализа данных является метод персистентной гомологии, который суммирует геометрическую и топологическую информацию в данных с использованием персистентных диаграмм и баркодов. На основе методов персистентной гомологии может быть выполнен анализ топологических данных для получения информации о форме объекта. Построение персистентных баркодов и персистентных диаграмм в вычислительной топологии не позволяет построить гильбертово пространство со скалярным произведением. Возможность применения методов топологического анализа данных основана на отображении персистентных диаграмм в гильбертово пространство; одним из способов такого отображения является метод построения персистентного ландшафта. Его преимущества заключаются в том что он обратим, поэтому он не теряет никакой информации, и имеет свойства персистентности. В работе рассматриваются математические модели и функции представления объектов персистентного ландшафта на основе метода персистентной гомологии. Рассмотрены методы преобразования персистентных баркодов и персистентных диаграмм в функции персистентного ландшафта.",
author = "Чуканов, {Сергей Николаевич} and Чуканов, {Илья Станиславович} and Лейхтер, {Сергей Владимирович}",
note = "Работа выполнена при поддержке Программы фундаментальных научных исследований СО РАН I.5.1., проект № 0314-2019-0020 и Российского научного фонда, грант № 22-21-00035.",
year = "2022",
doi = "10.24147/2222-8772.2022.4.89-99",
language = "Русский",
pages = "89--99",
journal = "Математические структуры и моделирование",
issn = "2222-8772",
publisher = "Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского",
number = "4 (64)",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ

AU - Чуканов, Сергей Николаевич

AU - Чуканов, Илья Станиславович

AU - Лейхтер, Сергей Владимирович

N1 - Работа выполнена при поддержке Программы фундаментальных научных исследований СО РАН I.5.1., проект № 0314-2019-0020 и Российского научного фонда, грант № 22-21-00035.

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Использование традиционных методов алгебраической топологии для получения информации о форме объекта связано с проблемой формирования малого количества информации: чисел Бетти и характеристик Эйлера. Центральным инструментом топологического анализа данных является метод персистентной гомологии, который суммирует геометрическую и топологическую информацию в данных с использованием персистентных диаграмм и баркодов. На основе методов персистентной гомологии может быть выполнен анализ топологических данных для получения информации о форме объекта. Построение персистентных баркодов и персистентных диаграмм в вычислительной топологии не позволяет построить гильбертово пространство со скалярным произведением. Возможность применения методов топологического анализа данных основана на отображении персистентных диаграмм в гильбертово пространство; одним из способов такого отображения является метод построения персистентного ландшафта. Его преимущества заключаются в том что он обратим, поэтому он не теряет никакой информации, и имеет свойства персистентности. В работе рассматриваются математические модели и функции представления объектов персистентного ландшафта на основе метода персистентной гомологии. Рассмотрены методы преобразования персистентных баркодов и персистентных диаграмм в функции персистентного ландшафта.

AB - Использование традиционных методов алгебраической топологии для получения информации о форме объекта связано с проблемой формирования малого количества информации: чисел Бетти и характеристик Эйлера. Центральным инструментом топологического анализа данных является метод персистентной гомологии, который суммирует геометрическую и топологическую информацию в данных с использованием персистентных диаграмм и баркодов. На основе методов персистентной гомологии может быть выполнен анализ топологических данных для получения информации о форме объекта. Построение персистентных баркодов и персистентных диаграмм в вычислительной топологии не позволяет построить гильбертово пространство со скалярным произведением. Возможность применения методов топологического анализа данных основана на отображении персистентных диаграмм в гильбертово пространство; одним из способов такого отображения является метод построения персистентного ландшафта. Его преимущества заключаются в том что он обратим, поэтому он не теряет никакой информации, и имеет свойства персистентности. В работе рассматриваются математические модели и функции представления объектов персистентного ландшафта на основе метода персистентной гомологии. Рассмотрены методы преобразования персистентных баркодов и персистентных диаграмм в функции персистентного ландшафта.

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=53229679

U2 - 10.24147/2222-8772.2022.4.89-99

DO - 10.24147/2222-8772.2022.4.89-99

M3 - Статья

SP - 89

EP - 99

JO - Математические структуры и моделирование

JF - Математические структуры и моделирование

SN - 2222-8772

IS - 4 (64)

ER -

ID: 39240793