В работе рассматривается метод оценивания области притяжения нелинейных полиномиальных систем на основе функций Ляпунова с использованием метаэвристических алгоритмов. Предлагаемый метод эффективен в вычислительном отношении и полезен для приложений реального времени. Алгоритм с использованием метаэвристических алгоритмов ищет множество наибольших подуровней функции Ляпунова, таких что её производная по времени является отрицательно определена. Метаэвристические алгоритмы обеспечивают поиск глобального оптимума из множества локальных. Предлагаемый алгоритм выполняет поиск текущих лучших решений при эффективном исследовании пространства поиска.