Найдены новые оценки сверху в задаче аппроксимации производных порядка k функции d переменных, заданной на симплексе, производными алгебраического многочлена степени не выше n, 0⩽k⩽n, интерполирующего значения функции в равноотстоящих узлах симплекса. Оценки получены в терминах диаметра симплекса, угловой характеристики, введенной в статье, размерности d, степени многочлена n, порядка k оцениваемой производной и не содержат неизвестных параметров. Проведено сравнение полученных оценок с наиболее часто встречающимися в литературе. Библиография: 13 названий.