Разработана математическая модель печи Ванюкова, позволяющая прогнозировать поведение объекта в аварийном режиме работы (при отключении кислорода) и создать эффективную систему дополнительного отопления, которая демпфирует последствия аварийного режима и снижает затраты на возобновление работы печи. Показано, как при по- мощи метода энтальпии и пористости моделируется затвердевание при остывании расплава в печи со временем. Про- ведена адаптация математической модели для существующих технологических условий, которые отличаются слабой определенностью. Получены энергетические характеристики режима для застывающей ванны печи, обеспечивающего ее поддержание длительное время в состоянии готовности к быстрому пуску. Таким образом, в сопряженной постановке с расчетом системы отопления надванного пространства решена задача чрезмерно затратного процесса пуска печи после длительного технологического останова.