Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - О ЛОКАЛИЗАЦИИ РАЗРЫВОВ ПЕРВОГО РОДА ДЛЯ ФУНКЦИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ
AU - Агеев, Александр Леонидович
AU - Антонова, Татьяна Владимировна
PY - 2012
Y1 - 2012
N2 - В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее прибли- жение в L2(-∞,+∞) и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного ∆min и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.
AB - В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее прибли- жение в L2(-∞,+∞) и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного ∆min и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=17358678
M3 - Статья
VL - 18
SP - 56
EP - 68
JO - Труды института математики и механики УрО РАН
JF - Труды института математики и механики УрО РАН
SN - 0134-4889
IS - 1
ER -
ID: 9223045