TY - JOUR

T1 - Слабые со звездой аппроксимации решения задачи динамической реконструкции

AU - Субботина, Нина Николаевна

AU - Крупенников, Евгений Александрович

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - В данной работе для аффинной детерминированной динамической системы рассмотрена задача динамической реконструкции наблюдаемой фазовой траектории этой системы и породившего ее управления на базе текущей информации о неточных дискретных замерах . Уточняется корректная постановка задачи о построении аппроксимаций искомого нормального управления , порождающего . Обсуждается решение этой задачи, которое получено с помощью вариационного подхода, предложенного авторами. Приведены условия на входные данные задачи и условия согласования параметров аппроксимации (параметров точности и частоты замеров траектории и вспомогательного регуляризирующего параметра). При выполнении этих условий реконструированные траектории динамической системы равномерно сходятся к наблюдаемой траектории в пространстве непрерывных функций при . В работе конкретизирован алгоритм построения вспомогательных функций, интерполирующих известные замеры, и получено условие согласования параметров аппроксимации, при котором предлагаемые управления сходятся слабо со звездой к в пространстве суммируемых функций .

AB - В данной работе для аффинной детерминированной динамической системы рассмотрена задача динамической реконструкции наблюдаемой фазовой траектории этой системы и породившего ее управления на базе текущей информации о неточных дискретных замерах . Уточняется корректная постановка задачи о построении аппроксимаций искомого нормального управления , порождающего . Обсуждается решение этой задачи, которое получено с помощью вариационного подхода, предложенного авторами. Приведены условия на входные данные задачи и условия согласования параметров аппроксимации (параметров точности и частоты замеров траектории и вспомогательного регуляризирующего параметра). При выполнении этих условий реконструированные траектории динамической системы равномерно сходятся к наблюдаемой траектории в пространстве непрерывных функций при . В работе конкретизирован алгоритм построения вспомогательных функций, интерполирующих известные замеры, и получено условие согласования параметров аппроксимации, при котором предлагаемые управления сходятся слабо со звездой к в пространстве суммируемых функций .

KW - ALGORITHMS

KW - Hamiltonian systems

KW - IDENTIFICATION

KW - REGULARIZATION

KW - SYSTEMS

KW - convex-concave discrepancy

KW - dynamic reconstruction problems

KW - problems of calculus of variations

KW - Problems of calculus of variations

KW - Convex-concave discrepancy

KW - Dynamic reconstruction problems

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=45771415

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000660522100018

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85108290795&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.21538/0134-4889-2021-27-2-208-220

DO - 10.21538/0134-4889-2021-27-2-208-220

M3 - Статья

VL - 27

SP - 208

EP - 220

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -