Изложен основной алгоритм геометрического моделирования новых форм предложенных автором линейчатых квазимногогранников в современном дизайне, приведены основные компоновочные схемы их формообразования. Показаны результирующие формы различных типов новых квазимногогранников из отсеков гиперболического параболоида как эффективной художественно-эстетической и технической альтернативы известным плоскогранным многогранникам и криволинейным квазимногогранникам. Полученные автором формы значительно отличаются от прототипов внешним обликом и техническими качествами, что позволяет говорить о расширении их эффективного функционального диапазона в различных сферах современного дизайна.