Для минимаксной задачи маршрутизации при условиях предшествования и функциях стоимости, допускающих зависимость от списка заданий, исследуется постановка, в рамках которой предполагается выделенной часть заданий в качестве первоочередных. К выполнению прочих заданий можно приступить только после выполнения всех первоочередных заданий. Сами задания связываются с посещением мегаполисов и, в частности, «отдельных» городов (термины соответствуют работам в области решения задачи коммивояжера). Требуется найти экстремум возникающей двухэтапной задачи с минимаксным критерием, а также оптимальное композиционное решение. В работе обоснован и построен оптимальный алгоритм, реализованный на ПЭВМ, проведен вычислительный эксперимент. Возможные применения могут быть, в частности, связаны с некоторыми задачами авиационной логистики, в которых требуется обеспечить посещение одним объектом (самолет, вертолет) системы аэродромов при ограниченном запасе топлива на каждом этапе полетного задания с дозаправкой в пунктах посещения (предполагается также выделенным набор приоритетных заданий).