Рассматривается игра двух игроков «Лев и Человек» на метрическом компакте. Показывается, что ε -поимка осуществляется при следующих условиях: 1) для любых двух точек существует единственный отрезок геодезической, их соединяющий; 2) отрезки геодезических непрерывно зависят от своих концов. Используется стратегия простого преследования.