Цель данной работы состоит в описании для заданного графического разбиения λ веса 2m и ранга r множества всех максимальных графических разбиений μ веса 2m, доминирующих λ. Для этого достаточно найти множество голов таких разбиений. В теореме 1 установлено, что для любого натурального числа t множество голов всех максимальных графических разбиений μ веса 2m и ранга t, доминирующих λ, образует интервал решетки всех целочисленных разбиений, если такие разбиения μ ранга t существуют. Указаны алгоритмы вычисления наибольших и наименьших разбиений в этих интервалах.