Известны три механизма генерации плазмы в газовых разрядах низкого давления. Это захват электронов в области горба потенциала, взаимная компенсация зарядов ионного и электронного потоков и захват ионов в потенциальную яму, формируемую интенсивным потоком первичных электронов. Целью настоящей работы является разработка кинетической модели, позволяющей рассчитать характеристики плазмы в последнем из вышеуказанных случаев. В модели используется модельный интеграл столкновении в t-приближении. Концентрация первичных электронов предполагается однородной во всем промежутке. Для описания ионов мы используем подход, связанный с разделением на две группы - захваченных и уходящих частиц. Для уходящих частиц при выполнении определенных условий можно пренебречь вероятностью столкновений, и мы можем считать, что они уходят на стенки в режиме свободного полета. В работе получены выражения для функций распределения захваченных и уходящих ионов. Также получено выражение, связывающее частоту ионизации и глубину потенциальной ямы.