Проведён анализ проблем, возникающих при переходе от непараметрической статистики успеваемости отдельного студента к параметрической статистике описания успеваемости большой выборки студентов. Показано, что ряд проблем предельных переходов возникает из-за нарушения ограничений, накладываемых на выборку центральной предельной теоремой. В статье доказывается, что для применения предельного перехода от непараметрической статистики отдельных студентов к параметрической статистике общей выборки студентов необходимо предварительно выделять подгруппы студентов, отвечающих условиям применимости предельной теоремы. Предложено предварительно классифицировать полученные выборки студентов по признаку отсутствия функциональной зависимости дисперсии в интервале от средней успеваемости. Описан алгоритм, предусматривающий дополнительную проверку выборки на нормальность распределения случайной величины, сформулированы конкретные рекомендации для условий перехода от непараметрической статистики к параметрической на примере анализа средней успеваемости студентов.