Рассматриваются одномерная дифференциальная модель Сен-Венана и ее кинематическое приближение, описывающие свободное движение воды в открытом русле. Для кинематического приближения, являющегося квазилинейным уравнением первого порядка, в стационарном случае существует общее аналитическое решение; для нестационарного случая потребовалось разработать алгоритм поиска численного решения. В работе приводятся результаты решения тестовых задач.