Рассмотрены прецизионные, вибрационные приборы, использующие зависимость ускорения движущегося объекта от частоты колебаний. Анализируемые приборы имеют малые геометрические размеры, высокую частоту колебаний, малые допуски на функциональные характеристики. Для решения задачи использован аппарат математической физики при анализе колебаний балки переменного (в общем случае) сечения с учетом внутреннего трения при различных типах граничных условий. Разработаны расчетные схемы прибора, имеющего два канала и использующего разностную частоту колебаний каналов с учетом определенных допусков. Разработанная модель учитывает свойства материала (внутреннее трение), допуски на геометрические размеры, отклонение формы сечения от номинального значения и позволяет учесть влияние этих параметров на функциональные характеристики – зависимость ускорения прибора от разности частот колебаний каналов прибора в определенном интервале температур.