Приведены новые результаты по конструированию внешних штрафных функций повышенной гладкости в линейном программировании и по построению на их основе итерационных методов с автоматическим согласованием их параметров. Новые конструкции, подобно внутренним штрафным функциям, позволяют применять методы оптимизации второго порядка и в то же время не требуют знания хотя бы одной внутренней допустимой точки исходной задачи для своего старта. Более того, новые штрафные функции могут быть применены и к несобственным задачам линейного программирования (задачам с противоречивыми системами ограничений), для которых они способны вырабатывать обобщенные (компромиссные)решения. Приведены теоремы сходимости и данные численных экспериментов.