В данной статье автор продолжает исследования по модификации и адаптации классических методов центрального пути в целях приложения их к анализу несобственных задач линейного программирования. В новых конструкциях, представленных ниже, в отличие от разработанных ранее, появляется возможность применения методов оптимизации второго порядка. При этом нет необходимости заранее оговаривать тип несобственности решаемой задачи. Приведены теоремы сходимости построенных методов, дана содержательная интерпретация получаемого обобщенного решения, представлены данные численных экспериментов.