В работе рассматривается некорректно поставленная задача локализации (определения положения) линий разрыва зашумленной функции двух переменных. Строятся новые регуляризующие методы локализации в дискретной форме. Особенностью новых методов является переменное ядро усреднения, что позволяет существенно упростить реализацию алгоритмов. Для построенных методов получены оценки точности локализации и другой важной характеристики метода - порога разделимости.