Анализируются различные подходы вспомогательных частиц для рассмотрения электронных корреляций в многоэлектронных моделях, в том числе в приложении к слоистым медно-оксидным системам. Рассматриваются магнитные фазовые диаграммы основного состояния в рамках t-t′ модели Хаббарда и s-d обменной модели для квадратной и кубических решеток в зависимости от заполнения зоныи параметра взаимодействия с учетом коллинеарных ферро-, антиферромагнитных и несоразмеримых (спиральных) магнитных фаз, а также магнитного разделения фаз. Используется обобщенное приближение Хартри-Фока и подход вспомогательных бозонов, учитывающий корреляции. Последний дает корректный учет вклада в энергию числа дважды занятых узлов и адекватное описание парамагнитной фазы. В рамках численных расчетов и аналитического разложения по интегралу переноса между вторыми соседями t′ и прямой антиферромагнитной щели ∆ получен критерий перехода металл-изолятор. В случае квадратной решетки род перехода изменяется со второго на первый при увеличении t′ при малом t′ ~ 0.05t, что связано с наличием сингулярности ван Хова вблизи центра зоны. Для простой и объемноцентрированной кубических решеток переход из изоляторного антиферромагнитного состоянияпроисходит в фазу антиферромагнитного металла и является переходом второго рода; за ним следует переход в парамагнитный металл. Эти результаты видоизменяются при учете межузельного гейзенберговского взаимодействия, которое может приводить к смене рода перехода на первый.
