Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - АППРОКСИМАЦИЯ КОМПОНЕНТ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ТИХОНОВА С ОБОБЩЁННОЙ ВАРИАЦИЕЙ
AU - Васин, В. В.
AU - Беляев, В. В.
PY - 2018
Y1 - 2018
N2 - Рассматривается некорректно поставленная задача в форме линейного операторного уравнения, заданного на паре банаховых пространств. Для устойчивой аппроксимации решения, представимого в виде суммы гладкой и разрывной компонент, используется модифицированный вариант метода Тихонова, в котором стабилизатор строится также в виде суммы лебеговой нормы и обобщённой вариации. Каждый из входящих в стабилизатор функционалов зависит только от одной компоненты и учитывает её свойства. Формулируются теоремы покомпонентной сходимости метода регуляризации и даётся обоснование в n-мерном случае общей схемы конечно-разностной аппроксимации для регуляризованного семейства приближённых решений.
AB - Рассматривается некорректно поставленная задача в форме линейного операторного уравнения, заданного на паре банаховых пространств. Для устойчивой аппроксимации решения, представимого в виде суммы гладкой и разрывной компонент, используется модифицированный вариант метода Тихонова, в котором стабилизатор строится также в виде суммы лебеговой нормы и обобщённой вариации. Каждый из входящих в стабилизатор функционалов зависит только от одной компоненты и учитывает её свойства. Формулируются теоремы покомпонентной сходимости метода регуляризации и даётся обоснование в n-мерном случае общей схемы конечно-разностной аппроксимации для регуляризованного семейства приближённых решений.
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36361091
U2 - 10.7868/S0869565218180019
DO - 10.7868/S0869565218180019
M3 - Статья
SP - 639
EP - 643
JO - Доклады Академии наук
JF - Доклады Академии наук
SN - 0869-5652
ER -
ID: 7475491