Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
В комплексном банаховом пространстве задан плотно определенный линейный инъективный оператор $A$, регулярное множество которого содержит отрицательную вещественную полуось. На ней известна степенная асимптотическая оценка нормы резольвенты этого оператора в нуле и в бесконечности. В работе изучаются некоторые классы функций данного оператора, построенных (с учетом интегральной формулы Коши) на базе соответствующих скалярных аналитических функций, имеющих степенные асимптотические оценки модуля в нуле и в бесконечности. Установлен ряд свойств операторных функций, в частности, мультипликативное свойство и свойство обратимости. Доказано, что линейная комбинация целых степеней произвольного линейного инъективного оператора с непустым резольвентным множеством (при естественных ограничениях на ее коэффициенты)- замкнутый оператор, а функции оператора $A$, построенные для линейной комбинации скалярных степенных функций с целыми показателями, совпадают с соответствующей линейной комбинацией степеней этого оператора.
Translated title of the contribution | On some functions of a linear closed operator |
---|---|
Original language | Russian |
Pages (from-to) | 173-187 |
Number of pages | 15 |
Journal | Труды института математики и механики УрО РАН |
Volume | 22 |
Issue number | 4 |
DOIs | |
Publication status | Published - 2016 |
ID: 8565384