В работе продолжено изучение аппроксимативных свойств локальных экспоненциальных сплайнов с равномерными узлами с шагом h > 0 (построенных Е. В. Стрелковой и В. Т. Шевалдиным), соответствующих линейному дифференциальному оператору с постоянными коэффициентами, все корни характеристического многочлена которого действительны и попарно различны. Найдены порядковые оценки погрешности аппроксимации при некоторых соболевских классов функций такими сплайнами, точными на ядре оператора .