Проведен ab initio расчет кристаллической структуры и фононного спектра титанатов со структурой пирохлора R2Ti2O7 (R = Gd-Lu). Определены частоты и типы фундаментальных колебаний. Для R = Tb, Tm, Yb подобный расчет выполнен впервые, причем для Tm и Yb в печати отсутствует информация об экспериментальных исследованиях фононного спектра. Исследовано влияние гидростатического давления до 35 GPa на структуру, динамику и упругие свойства решетки Gd2Ti2O7. Получена зависимость частот фононов от давления. Расчеты предсказывают, что в диапазоне до 35 GPa относительное изменение объема структуры пирохлора при сжатии хорошо описывается уравнением состояния Берча--Мурнагана 3-го порядка. Результаты расчетов согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что можно получить хорошее описание структурных, динамических и упругих свойств кристаллической решетки R2Ti2O7, заменив внутренние оболочки РЗ-иона, по 4f включительно, на псевдопотенциал. Работа выполнена при финансовой поддержке УрФУ в рамках реализации Программы развития УрФУ для победителей конкурса "Молодые ученые УрФУ".