TY - JOUR

T1 - О КОНЕЧНЫХ ГРУППАХ С НЕБОЛЬШИМ ПРОСТЫМ СПЕКТРОМ, II

AU - Кондратьев, Анатолий Семенович

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - Обзор недавно полученных автором совместно со своими учениками результатов относительно конечных групп, граф простых чисел которых имеет небольшое число вершин. Уточнено описание главных факторов 4-примарных конечных групп с несвязным графом простых чисел. Описаны конечные почти простые 5-примарные и 6-примарные группы и их графы простых чисел. Описаны главные факторы конечных неразрешимых 5-примарных группах с несвязным графом Грюнберга - Кегеля таких, что . Решена задача реализации абстрактных графов с~числом вершин, не превосходящим пяти, как графов простых чисел конечных групп. Описаны конечные почти простые группы с графами простых чисел, все связные компоненты которых являются кликами. Описаны конечные почти простые группы, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Доказана распознаваемость групп , и по графу простых чисел. Классифицированы абсолютно неприводимые -модули над полем простой характеристики , на которые элемент заданного простого порядка из цикла Зингера группы действует свободно, в~следующих трех случаях: а) вычет числа по модулю порождает мультипликативную группу поля порядка (это условие выполняется, в частности, для ); б) ; в) .

AB - Обзор недавно полученных автором совместно со своими учениками результатов относительно конечных групп, граф простых чисел которых имеет небольшое число вершин. Уточнено описание главных факторов 4-примарных конечных групп с несвязным графом простых чисел. Описаны конечные почти простые 5-примарные и 6-примарные группы и их графы простых чисел. Описаны главные факторы конечных неразрешимых 5-примарных группах с несвязным графом Грюнберга - Кегеля таких, что . Решена задача реализации абстрактных графов с~числом вершин, не превосходящим пяти, как графов простых чисел конечных групп. Описаны конечные почти простые группы с графами простых чисел, все связные компоненты которых являются кликами. Описаны конечные почти простые группы, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Доказана распознаваемость групп , и по графу простых чисел. Классифицированы абсолютно неприводимые -модули над полем простой характеристики , на которые элемент заданного простого порядка из цикла Зингера группы действует свободно, в~следующих трех случаях: а) вычет числа по модулю порождает мультипликативную группу поля порядка (это условие выполняется, в частности, для ); б) ; в) .

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=23686034

M3 - Статья

VL - 17

SP - 22

EP - 31

JO - Владикавказский математический журнал

JF - Владикавказский математический журнал

SN - 1683-3414

IS - 2

ER -