TY - JOUR

T1 - ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЯ ХЕРСТА КЛАССИЧЕСКОГО БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ, ВЫЧИСЛЯЕМЫХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА R/S-АНАЛИЗА

AU - Поршнев, Сергей Владимирович

AU - Соломаха, Э. В.

AU - Пономарева, Ольга Алексеевна

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Изучены особенности оценок показателя Херста H траекторий классического броуновского движения, вычисляемых с помощью метода R/S-анализа, где R - размах накопленного отклонения выбранной фрагмента траектории, попадающего во временной интервал (с математической точки зрения - временного ряда (ВР)), S - математическое ожидание фрагмента анализируемого ВР. В связи с тем, что при использовании метода R/S-анализа для вычисления оценок показателя Херста H анализируемого ВР необходимо задать значения параметров , было высказано предположение о возможном влиянии данных параметров на значение оценки показателя Херста H. В ходе проверки высказанной гипотезы обнаружено, что оценка показателя Херста H совпадает с точностью до погрешности вычислений с истинным значением показателя Херста классического броуновского движения, равного 0.5, только для конкретных пар значений , . Продемонстрировано, что на плоскости пары значений располагаются вдоль прямой При произвольном выборе параметров метода R/S-анализа таком, что значение показателя Херста варьируется в диапазоне [0.25;1.12]. Обнаруженная особенность оценок показателя Херста H методом R/S-анализа траекторий классического броуновского движения позволяет предположить наличие аналогичных особенностей оценок показателей Херста H траекторий фрактального броуновского движения, и, при ее подтверждении, критического анализа многочисленных публикаций, авторы которых применяли метод R/S-анализа.

AB - Изучены особенности оценок показателя Херста H траекторий классического броуновского движения, вычисляемых с помощью метода R/S-анализа, где R - размах накопленного отклонения выбранной фрагмента траектории, попадающего во временной интервал (с математической точки зрения - временного ряда (ВР)), S - математическое ожидание фрагмента анализируемого ВР. В связи с тем, что при использовании метода R/S-анализа для вычисления оценок показателя Херста H анализируемого ВР необходимо задать значения параметров , было высказано предположение о возможном влиянии данных параметров на значение оценки показателя Херста H. В ходе проверки высказанной гипотезы обнаружено, что оценка показателя Херста H совпадает с точностью до погрешности вычислений с истинным значением показателя Херста классического броуновского движения, равного 0.5, только для конкретных пар значений , . Продемонстрировано, что на плоскости пары значений располагаются вдоль прямой При произвольном выборе параметров метода R/S-анализа таком, что значение показателя Херста варьируется в диапазоне [0.25;1.12]. Обнаруженная особенность оценок показателя Херста H методом R/S-анализа траекторий классического броуновского движения позволяет предположить наличие аналогичных особенностей оценок показателей Херста H траекторий фрактального броуновского движения, и, при ее подтверждении, критического анализа многочисленных публикаций, авторы которых применяли метод R/S-анализа.

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44106799

M3 - Статья

VL - 8

SP - 45

EP - 50

JO - International Journal of Open Information Technologies

JF - International Journal of Open Information Technologies

SN - 2307-8162

IS - 10

ER -