Представлен способ математического моделирования трубоволочильного инструмента для волочения многогранных труб из цветных металлов и сплавов с использованием векторно-матричного аппарата, который может быть применен для аналитического описания объемного очага деформации. Рассмотрены волоки с различной геометрией обжимной зоны. В результате моделирования очага деформации, возникающего в процессе получения профильных многогранных труб методом оправочного волочения с использованием всех видов рассмотренных волок, установлено, что наилучший результат с наименьшими радиусами скругления достигается у волок с пирамидальным входом в обжимную зону.