Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Рассматривается один из вариантов метода программных итераций, используемый для решения дифференциальной игры сближения-уклонения. Предлагаемую процедуру связываем с итерациями на основе свойства стабильности множеств, предложенного Н.Н. Красовским. Установлена связь получающейся при этом итерационной процедуры с решением задачи уклонения при ограничении на число переключений формируемого управления: итерации стабильности определяют множество успешной разрешимости упомянутой задачи. Доказано, что гарантированное осуществление уклонения возможно тогда и только тогда, когда осуществимо (гарантированное) строгое уклонение (а именно, уклонение по отношению к окрестностям множеств, определяющих рассматриваемую игру сближения-уклонения). Указано представление стратегий, гарантирующих уклонение с ограничением на число переключений. Конкретное действие каждой такой стратегии состоит в формировании постоянного управления, выталкивающего траекторию из множества, отвечающего очередной итерации на основе оператора стабильности. Продолжительность действия упомянутого управления определяется в терминах результата применения неупреждающего мультифункционала на пространстве траекторий, значениями которого являются непустые подмножества оставшегося промежутка управления. Исследуются вопросы, связанные со сходимостью в метрике Хаусдорфа фрагментов множеств, реализующихся посредством итерационной процедуры. На этой основе получены условия сходимости (в метрике Хаусдорфа) самих множеств-итераций.
Translated title of the contribution | Iterations of stability and the evasion problem with a constraint on the number of switchings of the formed control |
---|---|
Original language | Russian |
Pages (from-to) | 17-54 |
Number of pages | 38 |
Journal | Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета |
Issue number | 1 |
DOIs | |
Publication status | Published - 2017 |
ID: 7149158