Для случая γ - α мартенситного превращения в сплавах железа разъясняется понятие двойники превращения. Как правило, кристаллы α -мартенсита в форме тонких пластин характеризуются тонкой двойниковой структурой (ДС) с чередующимися ортогональными направлениями главных осей сжатия. Приводится пример реальных структур двойников превращения, не являющихся строго регулярными. Показывается, что в динамической теории мартенситных превращений инициация регулярной ДС связывается с согласованным распространением относительно длинноволновых ( ℓ ) и коротковолновых ( s ) смещений в составе управляющего волнового процесса (УВП). Проводится аналитическая аппроксимация закона дисперсии s -волн. Обсуждаются пороговые условия деформации и качественная картина формирования модулированной ДС. На примере сплава Fe-30Ni установлено соотношение скоростей волн, управляющих формированием тонкопластинчатых кристаллов α -мартенсита. Показано, что при реальном соотношении скоростей волн индуцируется модулированная структура двойников превращения. Подобная структура содержит фрагменты, каждый из которых связан со своей коротковолновой возбужденной ячейкой. Размер фрагмента связывается с числом cлоев N bas основной компоненты внутри фрагмента ДС, порождаемого единственной спонтанно активированной s -ячейкой. Размеры фрагментов зависят от места локализации возникающей спонтанно s -ячейки, порождающей данный фрагмент, в области фронта УВП. Показано, что величина N bas может изменяться в достаточно широких пределах. Значит, в отличие от формирования регулярной ДС, для достаточно длинных двойникованных тонкопластинчатых кристаллов следует ожидать неоднократных спонтанных возбуждений s -ячеек. Наряду с различием скоростей s - и ℓ - волн, учет затухания волн (в первую очередь s -волн), является еще одним вполне детерминированным фактором, оценка вклада которого в модуляцию ДС представляется весьма актуальной.