С появлением систем цифровой передачи информации стала актуальна задача восстановления дискретных сигналов (ДС), которую по своей постановке можно соотнести с рассматриваемой в вычислительной математике задачей интерполяции функций. Методы решения задачи восстановления ДС рассматриваются в работах таких известных авторов, как Котельников, Шеннон, Ландау и др. Отметим, что разработка методов восстановления ДС продолжается и в настоящее время [1,2 и др.], в том числе в более сложных постановках задачи: восстановление ДС, заданного в узлах неравномерной временной сетки (ВС) [3 и др.], восстановление ДС, заданного в узлах ВС с неизвестными точно значениями координат ее узлов [4] и др. При практическом использовании методов восстановления одним из наиболее важных вопросов оказывается вопрос о точности восстановленного сигнала, которая оказывается зависящей как от вида функции, описывающей исходный аналоговый сигнал (АС), так и числа отсчётов восстанавливаемого ДС. Однако оказывается, что исследования данного вопроса даже для методов, известных уже на протяжении более полвека, проведены далеко не всегда. Например, как показывают результаты анализа многочисленных научных публикаций [5, 6 и др.] и учебников по теории сигналов [7 и др.] в них отсутствуют оценки погрешности восстановления ДС конечной длительности с помощью ряда Котельникова. В данной работе приведены результаты исследования точности восстановления периодических ДС конечной длительности с помощью интерполяционного базиса Котельникова. Для оценки точности восстановления исследуемого сигнала было использовано отношение мощности сигнала к мощности ошибки восстановления. Рассмотрены два способа увеличения числа отсчётов ДС и обнаружено, что формальное увеличение числа отсчётов ДС отнюдь не всегда обеспечивает уменьшение погрешности интерполяции.
Original languageRussian
Pages (from-to)4-8
Number of pages5
JournalT-Comm: Телекоммуникации и транспорт
Volume10
Issue number11
Publication statusPublished - 2016

    Level of Research Output

  • VAK List

ID: 1412965