Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СТАЦИОНАРНОЙ СЛОЖНОЙ КОНВЕКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОЛЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ РАЗНОГО ЗНАКА
AU - Gorshkov, Aleksandr Vasil'evich
AU - Prosviryakov, Evgenii Yur'evich
PY - 2017
Y1 - 2017
N2 - В статье изучается слоистая конвекция вязкой несжимаемой жидкости. Течение несжимаемой среды описывается переопределенной системой уравнений Обербека - Буссинеска. Найдено точное решение переопределенной системы уравнений. Решение принадлежит классу Линя - Сидорова - Аристова. В нем скорости являются однородными относительно горизонтальных переменных, поля давления и температуры линейно зависят от координат $x$ и $y.$ Использование класса решений Линя - Сидорова - Аристова сохраняет нелинейность уравнений движения только в уравнении теплопроводности. Исследование краевой задачи проведено для конвекции Бенара - Марангони с учетом теплообмена на свободной границе. Теплообмен определяется законом Ньютона - Рихмана. Конвективное движение жидкости характеризуется существованием толщины слоя, при которой сила трения (касательные напряжения) равны нулю во внутренней точке слоя жидкости. Приведены соответствующие ограничения на параметры управления, которые определяют условия отсутствия скольжения слоев для теплового и концентрационного конвективного течения жидкости.
AB - В статье изучается слоистая конвекция вязкой несжимаемой жидкости. Течение несжимаемой среды описывается переопределенной системой уравнений Обербека - Буссинеска. Найдено точное решение переопределенной системы уравнений. Решение принадлежит классу Линя - Сидорова - Аристова. В нем скорости являются однородными относительно горизонтальных переменных, поля давления и температуры линейно зависят от координат $x$ и $y.$ Использование класса решений Линя - Сидорова - Аристова сохраняет нелинейность уравнений движения только в уравнении теплопроводности. Исследование краевой задачи проведено для конвекции Бенара - Марангони с учетом теплообмена на свободной границе. Теплообмен определяется законом Ньютона - Рихмана. Конвективное движение жидкости характеризуется существованием толщины слоя, при которой сила трения (касательные напряжения) равны нулю во внутренней точке слоя жидкости. Приведены соответствующие ограничения на параметры управления, которые определяют условия отсутствия скольжения слоев для теплового и концентрационного конвективного течения жидкости.
KW - Benard-Marangoni convection
KW - exact solution
KW - boundary condition of the third kind
KW - shear stress
UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=29295248
UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453520800004
U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-32-41
DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-32-41
M3 - Статья
VL - 23
SP - 32
EP - 41
JO - Труды института математики и механики УрО РАН
JF - Труды института математики и механики УрО РАН
SN - 0134-4889
IS - 2
ER -
ID: 8559656