Исследован свободный рост дендритного кристалла в неподвижном многокомпонентном расплаве. Развита математическая модель процесса и построено ее аналитическое решение. Получен критерий устойчивости двумерного параболического дендрита и определено отборное соотношение для скорости роста его вершины с учетом анизотропии поверхностного натяжения на границе раздела твердая фаза—расплав. Показано, что накопление примеси перед дендритом приводит к утоньшению его вершины и уменьшению скорости его движения. Теория содержит предельные переходы к ранее известным критериям дендритного роста в однокомпонентной и бинарной системах.