TY - JOUR

T1 - К ВОПРОСУ ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ТОЧКИ СТАРТА В ЗАДАЧЕ МАРШРУТИЗАЦИИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ

AU - Ченцов, Александр Георгиевич

AU - Ченцов, Павел Александрович

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Рассматривается экстремальная задача маршрутизации перемещений с аддитивным критерием, терминальная компонента которого зависит от точки старта. Данная зависимость может, в частности, быть связана с требованием возврата в район точки старта после выполнения конечной системы заданий, которые требуется упорядочить. В работе предполагается, что задания, подлежащие выполнению, связаны с посещением непустых конечных множеств - мегаполисов. С упомянутыми посещениями связано, в свою очередь, выполнение работ, стоимость которых участвует в формировании критерия. Наконец, стоимость внешних перемещений (между мегаполисами) дополняет формирование аддитивного критерия, подлежащего минимизации. Требуется найти глобальный экстремум и решение, включающее точку старта, очередность посещения мегаполисов и конкретную траекторию процесса. Для решения используется широко понимаемое динамическое программирование (ДП). Существенно то, что процедуры на основе ДП «привязаны» к точке старта. Поэтому требуется перебор упомянутых точек. В статье предлагается подход к решению проблемы сокращения данного перебора за счет применения вспомогательных вариантов ДП, которые универсальны по отношению к выбору точки старта. Построен и реализован на ПЭВМ оптимальный алгоритм с использованием упомянутого подхода.

AB - Рассматривается экстремальная задача маршрутизации перемещений с аддитивным критерием, терминальная компонента которого зависит от точки старта. Данная зависимость может, в частности, быть связана с требованием возврата в район точки старта после выполнения конечной системы заданий, которые требуется упорядочить. В работе предполагается, что задания, подлежащие выполнению, связаны с посещением непустых конечных множеств - мегаполисов. С упомянутыми посещениями связано, в свою очередь, выполнение работ, стоимость которых участвует в формировании критерия. Наконец, стоимость внешних перемещений (между мегаполисами) дополняет формирование аддитивного критерия, подлежащего минимизации. Требуется найти глобальный экстремум и решение, включающее точку старта, очередность посещения мегаполисов и конкретную траекторию процесса. Для решения используется широко понимаемое динамическое программирование (ДП). Существенно то, что процедуры на основе ДП «привязаны» к точке старта. Поэтому требуется перебор упомянутых точек. В статье предлагается подход к решению проблемы сокращения данного перебора за счет применения вспомогательных вариантов ДП, которые универсальны по отношению к выбору точки старта. Построен и реализован на ПЭВМ оптимальный алгоритм с использованием упомянутого подхода.

KW - dynamic programming

KW - route

KW - precedence conditions

KW - TRAVELING SALESMAN PROBLEM

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42949305

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000547994700009

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85093889670&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.35634/2226-3594-2020-55-09

DO - 10.35634/2226-3594-2020-55-09

M3 - Статья

VL - 55

SP - 135

EP - 154

JO - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

JF - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

SN - 2226-3594

ER -