Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах

Standard

Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах. / Го, В.; Маслова, Наталья Владимировна; Ревин, Д. О.
In: Труды института математики и механики УрО РАН, Vol. 30, No. 1, 2024, p. 70-79.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{2dfb7b944cfe4a7b867bdedd6a97bce8,

title = "Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах",

abstract = "Подгруппа H группы G называется пронормальной, если для любого элемента g∈G подгруппы H и Hg сопряжены в подгруппе ⟨H,Hg⟩. Известно, что значительная часть конечных простых групп обладает свойством (∗): любая подгруппа нечетного индекса пронормальна в группе. Гипотеза о том, что свойством (∗) обладает любая конечная простая группа, была выдвинута в 2012 г. в работе Е.П. Вдовина и третьего автора на основании анализа доказательства пронормальности всех холловых подгрупп в конечных простых группах. Однако эта гипотеза была опровергнута в 2016 г. в работе А.С. Кондратьева, второго и третьего авторов. В серии работ А.С. Кондратьева и авторов 2015-2020 гг. конечные простые группы со свойством (∗), за исключением простых линейных и унитарных групп с некоторыми ограничениями на естественные арифметические параметры, классифицированы. В настоящей работе строятся серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики и тем самым делается шаг на пути завершения классификации конечных простых групп со свойством (∗).",

author = "В. Го and Маслова, {Наталья Владимировна} and Ревин, {Д. О.}",

note = "Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект 19-71-10067 (теорема 1) и Национального фонда естественных наук Китая, проекты 12171126 и 12371021; часть исследований выполнена в рамках государственного задания Института математики СО РАН, тема FWNF-2022-0002.",

year = "2024",

doi = "10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79",

language = "Русский",

volume = "30",

pages = "70--79",

journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",

issn = "0134-4889",

publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах

AU - Го, В.

AU - Маслова, Наталья Владимировна

AU - Ревин, Д. О.

N1 - Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект 19-71-10067 (теорема 1) и Национального фонда естественных наук Китая, проекты 12171126 и 12371021; часть исследований выполнена в рамках государственного задания Института математики СО РАН, тема FWNF-2022-0002.

PY - 2024

Y1 - 2024

N2 - Подгруппа H группы G называется пронормальной, если для любого элемента g∈G подгруппы H и Hg сопряжены в подгруппе ⟨H,Hg⟩. Известно, что значительная часть конечных простых групп обладает свойством (∗): любая подгруппа нечетного индекса пронормальна в группе. Гипотеза о том, что свойством (∗) обладает любая конечная простая группа, была выдвинута в 2012 г. в работе Е.П. Вдовина и третьего автора на основании анализа доказательства пронормальности всех холловых подгрупп в конечных простых группах. Однако эта гипотеза была опровергнута в 2016 г. в работе А.С. Кондратьева, второго и третьего авторов. В серии работ А.С. Кондратьева и авторов 2015-2020 гг. конечные простые группы со свойством (∗), за исключением простых линейных и унитарных групп с некоторыми ограничениями на естественные арифметические параметры, классифицированы. В настоящей работе строятся серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики и тем самым делается шаг на пути завершения классификации конечных простых групп со свойством (∗).

AB - Подгруппа H группы G называется пронормальной, если для любого элемента g∈G подгруппы H и Hg сопряжены в подгруппе ⟨H,Hg⟩. Известно, что значительная часть конечных простых групп обладает свойством (∗): любая подгруппа нечетного индекса пронормальна в группе. Гипотеза о том, что свойством (∗) обладает любая конечная простая группа, была выдвинута в 2012 г. в работе Е.П. Вдовина и третьего автора на основании анализа доказательства пронормальности всех холловых подгрупп в конечных простых группах. Однако эта гипотеза была опровергнута в 2016 г. в работе А.С. Кондратьева, второго и третьего авторов. В серии работ А.С. Кондратьева и авторов 2015-2020 гг. конечные простые группы со свойством (∗), за исключением простых линейных и унитарных групп с некоторыми ограничениями на естественные арифметические параметры, классифицированы. В настоящей работе строятся серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики и тем самым делается шаг на пути завершения классификации конечных простых групп со свойством (∗).

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=61885720

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?partnerID=8YFLogxK&scp=85191574855

U2 - 10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79

DO - 10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79

M3 - Статья

VL - 30

SP - 70

EP - 79

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -

ID: 55411513