TY - JOUR

T1 - К ВОПРОСУ О МАРШРУТИЗАЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ЗАДАЧЕ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

AU - Ченцов, Александр Георгиевич

AU - Ченцов, Алексей Александрович

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Рассматривается «аддитивная» задача последовательного обхода мегаполисов (непустых конечных множеств), при посещении которых выполняются некоторые работы; перемещения и выполняемые работы оцениваются функциями стоимости, допускающими зависимость от списка заданий. Имеются ограничения различных типов, среди которых выделяются условия предшествования, используемые «в положительном направлении» (в интересах снижения сложности вычислений). Кроме того, в постановке присутствуют динамические ограничения, формирующиеся по мере выполнения заданий. Исследуемая постановка ориентирована на инженерные приложения, связанные с листовой резкой на машинах с ЧПУ. Исследуется подход к построению оптимальных решений на основе нестандартной версии динамического программирования (ДП). В рамках данного подхода учитываются ограничения различных типов, включая динамические ограничения, естественно возникающие при листовой резке деталей (в частности учитываются тепловые допуски, связанные с надежным отводом тепла из окрестностей точек врезки). При этом допускается комбинация «прямых» запретов на перемещения и выполнение врезки, а также системы штрафов. В последнем случае типично возникают функции стоимости с зависимостью от списка заданий. Применяемый вариант ДП позволяет оптимизировать точку старта, маршрут, отождествляемый с перестановкой индексов, и трассу (траекторию), согласованную с данным маршрутом. На этапе построения функции Беллмана используется экономичный вариант ДП, при котором весь массив значений этой функции не насчитывается, а определяется только система ее слоев (при условиях предшествования, типичных для задачи, связанной с листовой резкой, это приводит к существенному снижению вычислительных затрат). На основе ДП построен оптимальный алгоритм, реализованный на ПЭВМ; приведены результаты вычислительного эксперимента.

AB - Рассматривается «аддитивная» задача последовательного обхода мегаполисов (непустых конечных множеств), при посещении которых выполняются некоторые работы; перемещения и выполняемые работы оцениваются функциями стоимости, допускающими зависимость от списка заданий. Имеются ограничения различных типов, среди которых выделяются условия предшествования, используемые «в положительном направлении» (в интересах снижения сложности вычислений). Кроме того, в постановке присутствуют динамические ограничения, формирующиеся по мере выполнения заданий. Исследуемая постановка ориентирована на инженерные приложения, связанные с листовой резкой на машинах с ЧПУ. Исследуется подход к построению оптимальных решений на основе нестандартной версии динамического программирования (ДП). В рамках данного подхода учитываются ограничения различных типов, включая динамические ограничения, естественно возникающие при листовой резке деталей (в частности учитываются тепловые допуски, связанные с надежным отводом тепла из окрестностей точек врезки). При этом допускается комбинация «прямых» запретов на перемещения и выполнение врезки, а также системы штрафов. В последнем случае типично возникают функции стоимости с зависимостью от списка заданий. Применяемый вариант ДП позволяет оптимизировать точку старта, маршрут, отождествляемый с перестановкой индексов, и трассу (траекторию), согласованную с данным маршрутом. На этапе построения функции Беллмана используется экономичный вариант ДП, при котором весь массив значений этой функции не насчитывается, а определяется только система ее слоев (при условиях предшествования, типичных для задачи, связанной с листовой резкой, это приводит к существенному снижению вычислительных затрат). На основе ДП построен оптимальный алгоритм, реализованный на ПЭВМ; приведены результаты вычислительного эксперимента.

KW - LIST

KW - path

KW - precedence conditions

KW - route

KW - Path

KW - Precedence conditions

KW - Route

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=41224574

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000493891400007

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85077073268&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.20537/vm190307

DO - 10.20537/vm190307

M3 - Статья

VL - 29

SP - 363

EP - 381

JO - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

JF - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

SN - 1994-9197

IS - 3

ER -