Рассмотрена инженерная математическая модель развития физико-химических превращений в объеме окатыша, состоящего из гранул железной руды, известняка и кокса (углеродсодержащего топлива). Показано, что адекватные экспериментальным данным являются математические модели, использующие трехступенчатую схему восстановления. Строгое математическое описание процесса восстановления по этой схеме требует совместного решения задач кинетики последовательно-параллельных реакций и диффузии многокомпонентного газа в порах куска руды. Такой подход не может быть использован в математической модели процесса обжига рудоугольных окатышей вследствие своей сложности. Эта сложность еще более возрастает при учете характерной особенности газового и температурного режимов обжиговой машины, производящей офлюсованные рудоугольные окатыши: изменение состава газа по ходу материала (переход от окислительной атмосферы к восстановительной или нейтральной). Для решения задачи восстановления рудной гранулы важно знать кривые распределения концентраций восстановителей и газообразных продуктов реакции по радиусу. В силу сложности уравнений диффузии, прогрева гранул и химической кинетики используется приближенный метод решения задачи Стефана, развитый Л.С. Лейбензоном, сущность которого состоит в предположении, что в каждый момент времени для заданной концентрации компонента газа в макропорах окатыша в объеме гранулы успевает установиться квазистационарное распределение. Все реакции восстановления оксидов протекают не на поверхности микропор соответствующего слоя гранулы, а на разделяющих эти слои фронтальных поверхностях, причем восстановление центрального объема первоначального магнетита не получает развития до тех пор, пока соседняя гематитовая область не восстановится до Fe3O4. При таких условиях вся сложность упрощенной математической модели компенсируется надлежащим выбором алгоритма численного решения системы уравнений. Поскольку ряд упрощений не соответствует реальности (например, слой металлического железа не пропускает газ-восстановитель), приходится использовать эффективные коэффициенты, значение которых устанавливается в процессе адаптации модели.
