СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ И ХАОТИЧЕСКИХ АТТРАКТОРОВ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРЫ

Standard

СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ И ХАОТИЧЕСКИХ АТТРАКТОРОВ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРЫ. / Беляев, Александр Владимирович ; Перевалова, Татьяна Владимировна.
In: Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, Vol. 55, 2020, p. 19-32.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{95b2fa7159964f81a82db53c8b52650a,

title = "СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ И ХАОТИЧЕСКИХ АТТРАКТОРОВ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРЫ",

abstract = "Целью исследования, представленного в данной статье, является анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка-Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения нерегулярных аттракторов (замкнутой инвариантной кривой и хаоса). Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. Здесь ключевым является нахождение чувствительности таких сложных аттракторов, как замкнутая инвариантная кривая и хаос. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную функцию стохастической чувствительности, строятся доверительные полосы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора.",

keywords = "population dynamics, stochastic sensitivity, chaos, closed invariant curve, RICKER MODEL, EXTINCTION, BEHAVIORS",

author = "Беляев, {Александр Владимирович} and Перевалова, {Татьяна Владимировна}",

year = "2020",

doi = "10.35634/2226-3594-2020-55-02",

language = "Русский",

volume = "55",

pages = "19--32",

journal = "Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета",

issn = "2226-3594",

publisher = "Удмуртский государственный университет",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ И ХАОТИЧЕСКИХ АТТРАКТОРОВ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРЫ

AU - Беляев, Александр Владимирович

AU - Перевалова, Татьяна Владимировна

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Целью исследования, представленного в данной статье, является анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка-Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения нерегулярных аттракторов (замкнутой инвариантной кривой и хаоса). Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. Здесь ключевым является нахождение чувствительности таких сложных аттракторов, как замкнутая инвариантная кривая и хаос. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную функцию стохастической чувствительности, строятся доверительные полосы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора.

AB - Целью исследования, представленного в данной статье, является анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка-Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения нерегулярных аттракторов (замкнутой инвариантной кривой и хаоса). Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. Здесь ключевым является нахождение чувствительности таких сложных аттракторов, как замкнутая инвариантная кривая и хаос. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную функцию стохастической чувствительности, строятся доверительные полосы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора.

KW - population dynamics

KW - stochastic sensitivity

KW - chaos

KW - closed invariant curve

KW - RICKER MODEL

KW - EXTINCTION

KW - BEHAVIORS

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42949298

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000547994700002

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85093890670&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.35634/2226-3594-2020-55-02

DO - 10.35634/2226-3594-2020-55-02

M3 - Статья

VL - 55

SP - 19

EP - 32

JO - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

JF - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

SN - 2226-3594

ER -

ID: 13200043