Для системы уравнений Навье - Стокса в безразмерном виде, описывающей динамику вязкой несжимаемой жидкости, рассматривается начальная и краевая задача. Используется метод характеристик и геометрический метод, развиваемый авторами. Отмечаются некоторые особенности постановки этих задач. Изучается влияние числа Рейнольдса на течение вблизи поверхности тела, обтекаемого потоком вязкой жидкости.