Рассматривается фильтрация неньютоновской жидкости в упругодеформируемой среде, представляющей совокупность двух вложенных континуумов с существенно различными фильтрационно-емкостными характеристиками. Примером такой среды являются природные нефтегазовые трещиновато-пористые пласты. Фильтрация описывается системой двух нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Предлагается алгоритм построения приближенных аналитических решений для различных граничных условий.