Стохастические уравнения Ито с аддитивным и с мультипликативным шумом в сепарабельных гильбертовых пространствах изучаются путем сведения к дифференциально-операторным уравнениям в пространствах обобщенных гильбертово-значных случайных величин. Результаты о существовании и единственности решений в этих пространствах получены с помощью техники S-преобразования и методов теории полугрупп линейных операторов.