Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - РЕЛАКСАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ СБЛИЖЕНИЯ-УКЛОНЕНИЯ И МЕТОДЫ ИТЕРАЦИЙ
AU - Ченцов, Александр Георгиевич
AU - Хачай, Даниил Михайлович
PY - 2018
Y1 - 2018
N2 - Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.
AB - Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36517715
UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000464575200020
U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-4-246-269
DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-4-246-269
M3 - Статья
VL - 24
SP - 246
EP - 269
JO - Труды института математики и механики УрО РАН
JF - Труды института математики и механики УрО РАН
SN - 0134-4889
IS - 4
ER -
ID: 8569170