Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Исследуются вопросы структуры пространств ультрафильтров и максимальных сцепленных систем. Рассматривается широко понимаемое измеримое пространство: фиксируются непустое семейство подмножеств заданного множества -"единицы", замкнутое относительно конечных пересечений и содержащее данную "единицу", а также пустое множество (-система с "нулем" и "единицей"). На данном пространстве конструируются ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Возникающие при этом пространства оснащаются каждое парой сравнимых топологий. Получающиеся при этом битопологические пространства оказываются согласованными в следующем смысле: пространство ультрафильтров является всякий раз подпространством соответствующего пространства максимальных сцепленных систем. При этом пространство максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа суперкомпактно и, в частности, компактно. Возможными вариантами -системы являются решетки, полуалгебры и алгебры множеств, топологии и семейства замкнутых множеств топологических пространств.
Translated title of the contribution | Bitopological spaces of ultrafilters and maximal linked systems |
---|---|
Original language | Russian |
Pages (from-to) | 257-272 |
Number of pages | 16 |
Journal | Труды института математики и механики УрО РАН |
Volume | 24 |
Issue number | 1 |
DOIs | |
Publication status | Published - 2018 |
ID: 7424096