Рассматривается абстрактная версия задачи на программный макси-мин с ограничениями импульсного и моментного характера; «момент-ные» ограничения ослабляются, исследуется асимптотика реализуемых значений максимина в задачах с ослабленными ограничениями и ее представление в классе обобщенных элементов (управлений), определяемых в виде конечно-аддитивных мер. В частности, исследуются вопросы об универсальном «в заданном диапазоне» представлении упомянутой выше асимптотики.