Рассматривается задача стабилизации совокупности двух линейных подсистем дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием, при этом одна из подсистем имеет в правой части экспоненциальный множитель. Получены достаточные условия устойчивости решения данной системы, на основании которых и производится стабилизация системы.