Проект направлен на решение фундаментальной проблемы теории фазовых переходов – исследование нуклеации и роста кристаллов в метастабильных и неравновесных системах. Все теоретические исследования являются новыми, учитывают ранее не описанные явления и основываются на современных экспериментальных данных. Научные исследования разделены на три взаимосвязанных последовательных этапа работ. В первый год будет развита теория эволюции полидисперсного ансамбля кристаллов в пересыщенных растворах и переохлаждённых расплавах с нелинейными нестационарными законами роста зародышей при учёте: 1) эффектов Гиббса-Томсона и атомной кинетики, 2) двухступенчатой нуклеации и роста кристаллов с экспериментально обоснованным законом гиперболического тангенса и переключением скорости роста зародышей. На завершающей стадии работ по первому этапу будет развита теория аномальной кинетики кристаллизации переохлаждённых расплавов, когда нуклеация и рост кристаллов происходят в сильно переохлаждённом слое перед движущейся межфазной границей. Будет описано аномальное поведение зависимости «скорость фронта рекалесценции – переохлаждение расплава», которая приводит к разной микроструктуре материала. Во второй год выполнения проекта теория первого года (этапа) будет обобщена на учёт флуктуаций в скоростях роста кристаллов. В этом случае кинетическое уравнение для функции распределения становится уравнением второго порядка по пространственной переменной и математические модели рассматриваемых процессов существенно изменяются. Отличительной физической особенностью такой теории с флуктуациями в скоростях роста зародышей является то обстоятельство, что функция распределения имеет колоколообразную форму, что соответствует многим экспериментальным данным. На третьем этапе теория первых двух этапов будет обобщена на объёмную кристаллизацию бинарных систем. С помощью развитых теорий будут описаны и объяснены новые экспериментальные данные по кристаллизации бета-лактоглобулина, лизоцима (других белков/ферментов), а также эксперименты по аномальной кинетике кристаллизации переохлаждённых расплавов в установках электромагнитной левитации на Земле, в установках пониженной гравитации во время параболических полетов и в условиях микрогравитации на борту Международной космической станции (МКС). Все этапы работы объединены между собой и выстроены в соответствии с усложнением соответствующих математических моделей, описывающих процессы нуклеации и роста кристаллов в различных физико-химических и биологических системах. Теоретическое описание новых экспериментальных данных, имеющих большое практическое значение для синтеза белков, ферментов, лекарственных препаратов и пищевых добавок в лабораторных и промышленных кристаллизаторах/грануляторах, а также материалов со специальными свойствами в условиях микрогравитации, определяет актуальность решения указанной научной проблемы. Развитая в рамках проекта теория является основой для управления указанными процессами, оптимизации дорогостоящего производства и прогнозирования влияния различных параметров кристаллизующихся систем на свойства и характеристики синтезируемых веществ и материалов.
Ожидаемые результаты:
В рамках проекта будет дано теоретическое описание эволюции полидисперсного ансамбля кристаллов в пересыщенных растворах и переохлаждённых расплавах с учётом обобщённого нелинейного закона скорости роста отдельных зародышей от пересыщения (переохлаждения) и радиуса частиц. Обобщённый закон роста кристаллов будет учитывать нестационарность температурного и концентрационного полей вокруг растущих зародышей, зависимость температуры фазового превращения от кривизны поверхности зародыша (эффект Гиббса-Томсона) и кинетики присоединения частиц к его межфазной границе. Будет сформулирована и решена обобщённая математическая модель заключительной стадии фазового превращения при нелинейном нестационарном росте кристаллов с учётом одновременной реализации процессов коагуляции и оствальдова созревания. Будет построена теория двухступенчатой нуклеации и роста кристаллов в метастабильных и неравновесных жидкостях с переключением закона эволюции отдельного зародыша от начального закона роста к экспериментально подтверждённому закону гиперболического тангенса. Будут найдены аналитические зависимости для функции распределения кристаллов по размерам, её моменты, определена динамика снятия пересыщения (переохлаждения) системы, найдена частота нуклеации при различных кинетиках роста частиц, выполнена "сшивка" законов роста кристаллов на докритических и закритических временах роста двухступенчатой кристаллизации. Развитая теория будет сопоставлена с экспериментальными данными по кристаллизации бета-лактоглобулина, лизоцима и/или других белков/ферментов. Будет построена теория и выполнен анализ аномальной кинетики кристаллизации переохлаждённых расплавов на основе экспериментальных данных в установках электромагнитной левитации на Земле, в установках пониженной гравитации во время параболических полетов и в условиях микрогравитации на борту МКС. Будет описан эффект сжатия двухфазной области за счёт тепловыделения растущими кристаллами, а также аномальное (U-образное) поведение скорости фронта рекалесценции от полного переохлаждения. Будет найдено критическое переохлаждение, определяющее микроструктуры в кристаллизующемся материале, и выполнено сравнение с экспериментальными данными в условиях микрогравитации. Теория будет построена для чистых и бинарных жидкостей с учётом флуктуаций в скоростях роста кристаллов. Будут разработаны пакеты прикладных программ на основе развитой теории. Подробный план исследований и ожидаемые результаты приведены в разделах 4.6, 4.9 и 4.11 настоящей заявки.
Научная значимость результатов заключается в развитии нового теоретического описания процессов эволюции полидисперсного ансамбля кристаллов в метастабильных и неравновесных жидкостях с учётом обобщённых нелинейных законов роста зародышей, механизма двухступенчатой кристаллизации и аномальной кинетики кристаллизации в условиях микрогравитации.
Общественная значимость результатов заключается в применении развиваемой теории к практическому использованию в науках о материалах, биофизике, химической и фармакологической промышленности.
В рамках проекта развиваемая теория будет применена к описанию кристаллизации ряда белков и ферментов, обладающих высокой значимостью в социальной сфере (например, при синтезе лекарств и пищевых добавок). Установление динамических законов роста кристаллов в метастабильных средах позволит управлять процессами фазовых превращений, оптимизировать экономические затраты на биохимические реагенты, используемые в современных кристаллизаторах и грануляторах, а также усовершенствовать применяемые технологии производства лекарств и пищевых добавок. Определение законов, лежащих в основе аномальной кристаллизацией в условиях микрогравитации, позволит управлять микроструктурой новых материалов, синтезируемых при пониженной гравитации и в невесомости.
Результаты проекта будут основываться на современных экспериментальных данных, соответствуют мировому уровню исследований и будут опубликованы в ведущих мировых высокоимпактных журналах, входящих в квартили Q1 и Q2.