Регрессионное моделирование является распространенным инструментарием при изучении многих объектов и явлений, включая социально-экономические процессы. Причем регрессионные модели могут использоваться в задачах мониторинга, как для прогнозирования, так и для диагностики. Однако, несмотря на его широкое распространение, регрессионное моделирование в задачах мониторинга социально-экономических процессов сталкивается с определенными затруднениями. Социально-экономические процессы и явления обычно многомерны, часто обладают стохастической неоднородностью, в них могут присутствовать аномальные наблюдения в виде выбросов, исследуемые данные могут принадлежать разным генеральным совокупностям, случайная компонента бывает коррелированна с входными величинами. Использование устойчивых методов оценивания, основанных на методе наименьших модулей, из-за высокой вычислительной трудоемкости часто не может применяться в задачах мониторинга социально-экономических процессов. Кроме того, использование регрессионных моделей с качественными зависимыми переменными, как правило, ограничено лишь решением задач классификации, при этом практически не рассматриваются вопросы мониторинга, связанные с выработкой управленческих решений. Данное исследование направлено на решение актуальной задачи повышения вычислительной эффективности линейного регрессионного моделирования в задачах мониторинга и управления многомерных социально-экономических процессов в условиях стохастической неоднородности. Основная цель проекта – разработать новый инструментарий математического и компьютерного регрессионного моделирования, который позволит решать задачи мониторинга и управления быстропеременных многомерных социально-экономических процессов в условиях стохастической неоднородности данных. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Разработать и исследовать вычислительно эффективные алгоритмы динамического моделирования многомерных линейных регрессионных зависимостей на основе методов наименьших модулей и обобщенных наименьших модулей. 2. Выполнить анализ вычислительной трудоемкости предложенных алгоритмов динамического моделирования многомерных линейных регрессионных зависимостей на основе методов наименьших модулей и обобщенных наименьших модулей. 3. Разработать и исследовать вычислительно устойчивый алгоритм оценивания логистической регрессии, реализующий критерий максимального правдоподобия. 4. Выполнить анализ вычислительной трудоемкости предложенного алгоритма оценивания логистической регрессии. 5. Разработать и исследовать алгоритмы диагностики и выработки управленческих решений на основе регрессионных зависимостей. 6. Разработать комплекс проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительных экспериментов с целью исследования эффективности и реализации предложенных алгоритмов линейного регрессионного моделирования, мониторинга и управления многомерных социально-экономических процессов в условиях стохастической неоднородности. 7. Апробировать разработанное математическое и программное обеспечение для реальных задач мониторинга и управления многомерных региональных социально-экономических процессов. Ожидаемые результаты являются новыми, в части вычислительной эффективности и устойчивости соответствуют мировому уровню и позволят развить теорию линейного регрессионного моделирования многомерных социально-экономических процессов в условиях стохастической неоднородности. Практическая значимость ожидаемых результатов достигается за счет расширения функциональных возможностей моделирования и повышения адекватности получаемых моделей, а также решения актуальных задач региональной экономики в области мониторинга многомерных финансово-экономических показателей, автоматизации мониторинга текущего состояния работы предприятий по многомерным регрессионным зависимостям, мониторинга и управления безопасностью функционирования промышленных и других предприятий.