Переход от традиционных методов статистической обработки временных рядов к построению и анализу адекватных математических моделей является отличительной чертой современных исследований в науках о живом. Актуальные задачи анализа сложных нелинейных режимов поведения в биологических системах решаются с помощью современной математической теории бифуркаций. Случайные возмущения, неизбежно присутствующие в таких системах, могут существенно изменить сценарии поведения и вызвать явления, причины которых не объясняются в рамках исходных детерминированных моделей. Построение адекватных стохастических моделей и разработка конструктивных методов их анализа является актуальной задачей в современных науках о живом. В цикле последних работ коллектива участников проекта развивается авторский подход, использующий технику стохастической чувствительности и метод доверительных областей, ориентированный на конструктивный параметрический анализ воздействия случайных возмущений на динамические режимы нелинейных систем с непрерывным и дискретным временем.
Целью данного проекта является развитие теории и распространение этого нового авторского подхода на анализ внутренних биологических механизмов, порождающих широкий круг индуцированных шумом явлений, недавно обнаруженных в процессах внутри- и межклеточных обменов, нейронной динамике, сердечной активности, динамике популяций и метапопуляций, процессах распространения инфекций, иммуно-опухолевых взаимодействиях.
Новизну и особую научную значимость проекта имеет установление общих закономерностей и разработка универсальных методов анализа моделей живых систем, относящихся к разным иерархическим уровням и имеющих различную физическую природу. Математической основой проекта, мотивированного исследованиями стохастических феноменов в живых системах, является разработка аппарата аппроксимации вероятностных распределений в зонах сложных бифуркаций, фрактальных бассейнов и транзиентов, где генерируются мультимодальные осцилляционные регулярные и хаотические режимы, формируются фантомные аттракторы.