Проект нацелен на решение задач структурообразования в конгруэнтно плавящихся сплавах Al50Ni50, Cu50Zr50, Ni50Zr50, относящихся к стеклообразующим материалам (глассформерам), часто образующих интерметаллидные фазы и применяемых в качестве материалов с повышенными механическими свойствами, а также контактных материалов для коммутации сильных токов.
Аналитическими методами и методами компьютерного моделирования с анализом и количественным описанием получаемых экспериментальных данных планируется изучение механизмов дендритного роста в переохлаждённых расплавах, формирование зеренной структуры, исследование влияния микроструктуры на свойства конгруэнтно плавящихся металлических глассформеров. Для этого будет использован объединяющий подход теории фазовых переходов Л.Д. Ландау для описания задач многомасштабного математического моделирования структурообразования в бинарных глассформерах. Будет сформулирована общая методология, основанная на формулировке энтропийного функционала или функционала свободной энергии, учитывающего особенности поведения сплава при его плавлении и затвердевании. Будет получена единая система уравнений, пригодных для моделирования как медленных процессов переноса и фазовых превращений (лимитируемых атомной диффузией, кондуктивным или конвективным переносом тепла и атомных / кластерных компонентов сплава), так и сверхскоростных фазовых переходов, скорость протекания которых сопоставима со скоростью локальной термализации сплава, атомной диффузии или скоростью локальной структурной релаксации. Система таких уравнений включает производные второго порядка по времени и второго, четвертого и шестого порядков по пространству. Полная система включает уравнения тепломассопереноса (параболические в условиях равновесных процессов, гиперболические и интегро-дифференциальные в условиях локально-неравновесной кристаллизации) и уравнения Навье-Стокса для описания конвекции. Для отбора устойчивых ростовых форм дендритно-зеренной морфологии сплавов при этом необходимо возмущать полную систему уравнений с целью определения дисперсионного соотношения. Это соотношение, в свою очередь, необходимо для вывода и численного расчета условия микроскопической разрешимости, представляющего собой комплексный интеграл, определяемый с помощью метода Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна. Дальнейший учет взаимодействия между дендритами c образованием зеренной структуры потребует применения вычислительных схем и методов фазового поля с распараллеливанием вычислительного алгоритма задачи.
В рамках проекта будут проведены исследования на различных пространственно-временных масштабах. Информация о параметрах, полученная на микроуровне [с помощью модели Кристаллического Фазового Поля (КФП-модели)], будет передаваться на мезоскопический уровень (для задач, основанных на модели дендритного роста стефановского типа и модели фазового поля для расчета дендритов и зерен). Результаты мезоскопического моделирования будут затем проанализированы по отношению к механическим свойствам (Al50Ni50) и переданы на макроскопический уровень (с учетом моделирования по теории двухфазной зоны) для оценки электрических параметров сплавов Zr50Cu50 и Ni50Zr50 в зависимости от зеренного строения и фазового состава. В результате, кинетика дендритной и зеренной кристаллизации в конгруэнтно плавящихся глассформерах (т.е. в стеклообразующих сплавах) может быть промоделирована с помощью метода совмещенного анализа, основанного на использовании экспериментальных данных (например, температурной зависимости вязкости расплава), данных атомистического моделирования (по выявлению температурной зависимости формирования кластерной структуры жидкости, цепочек кластеров и сеток этих цепочек) и мезоскопической модели дендритной кристаллизации.
Особое внимание будет уделяться анализу влияния скорости охлаждения, переохлаждения и конвекции на формирование дендритно-зеренной структуры конгруэнтно плавящихся сплавов. В частности, скорость охлаждения позволит оценить возможность появления метастабильных фаз (которые, как правило, могут обладать существенно лучшими механическими и электрическими свойствами сплавов). В качестве исследования влияния управляющих параметров на формирование микроструктуры также будут рассмотрены два типа конвективных течений в расплавах: (i) естественная конвекция, вызванная гравитационным полем и температурным градиентом, который связан с выделением скрытой теплоты фазового превращения на межфазной поверхности дендритных структур (важный случай применения электростатического левитатора для обработки и получения образцов) и (ii) вынужденная конвекция, вызванная термоэлектрическим и магнитогидродинамическим эффектами в левитируемых материалах (важный случай применения электромагнитного левитатора для обработки и получения образцов, а также лазерной и электронной перекристаллизации поверхностных слоёв металлических сплавов).
Проект объединяет ряд актуальных фундаментальных задач, решение которых может быть выполнено аналитическими методами (в простейших случаях динамики фазовых переходов в виде бегущих волн), а также развиваемого в проекте программного комплекса, включающего распараллеливание разработанных градиентно-устойчивых алгоритмов и программ решения сформулированных в проекте задач. Для численного решения подобной системы уравнений и частных задач проекта предлагается использование метода фазового поля (для описания формирования кристаллических зерен на пространственном мезоуровне) и метода кристаллического фазового поля (для описания формирования нанозерен на пространственном микроуровне) с применением градиентно-безусловно устойчивых алгоритмов. Безусловная устойчивость алгоритма означает непрерывное убывание свободной энергии системы во времени при сохранении численной устойчивости и использования произвольного соотношения пространственно-временного дискретизирования уравнений фазового поля. Расчеты по проекту будут проводиться на суперкомпьютере (Центр коллективного пользования «Суперкомпьютерный центр Института математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН»), использованном в ходе выполнения предыдущего проекта РНФ.
Для анализа кинетики плавления и кристаллизации, а также установления связей «микроструктура-свойство сплава» будут проведены экспериментальные работы с коллабораторами проекта (Йенский университет имени Фридриха Шиллера и Немецкий аэрокосмический центр) на уникальных установках электромагнитной левитации. В результате предсказаний аналитических решений и компьютерного моделирования будут установлены связи между составом фаз и дендритно-зеренной структурой в конгруэнтно плавящихся глассформерах (часто образующих интерметаллидные фазы), полученных из глубоко переохлажденного состояния, и их механическими и электрическими свойствами.