Именно с исследованиями новых материалов, обладающих уникальными свойствами, связанны надежды человечества на создание принципиально новых технологий будущего. И каждый новый шаг в этом направлении требует от нас всё больших интеллектуальных усилий, поскольку связан с решением наиболее сложных многоэлектронных задач квантовой физики. Предлагаемый проект соответствует этому описанию и направлен на изучение новых материалов на основе тяжелых элементов (InSe, GaSe, LaBr2, La2Br5 и др.), которые характеризуются сложной комбинацией характеристик, сильной спин-орбитальной связью и значительными нелокальными кулоновскими взаимодействиями. Их изучение требует развития новых численных методик решения многочастичных задач, что будет выполняться в данном проекте на основе метода дуальных бозонов и приближения TRILEX2, недавно разработанного авторами проекта. Предварительные расчеты показывают, что учет спин-орбитального взаимодействия может быть проведен на диаграммном уровне, что не потребует дополнительного усложнения метода и увеличения расчетного времени. Ожидается, что такой модернизированный метод будет играть важную роль для теоретической физики конденсированного состояния вещества. Еще один методический вклад проекта заключается во внедрении методов машинного обучения при решении многочастичных задач, что не только приведет к увеличению эффективности процесса исследований, но и позволит исследовать критические области между различными фазами, наиболее сложные для моделирования. Моделирование конкретных материалов на основе тяжелых элементов и исследование их фазовых диаграмм создает теоретическую основу для развития новых технологий в областях сверхпроводимости, высокотемпературного магнетизма, оптики, топологических квантовых компьютеров и др.